Занятия математикой летом. Почему это полезно

Наконец-то школа позади, наступило лето! Три месяца круглосуточного отдыха  без длинных нудных уроков и домашних заданий. Без скучных учебников и надоевших формул, задач и теорем.  Как хорошо – никакой учебы!

Конечно, есть школьники, которые используют время на каникулах не только для отдыха, но и для саморазвития: готовятся  в профильных лагерях к предметным олимпиадам, учат иностранные языки в различных языковых школах, самостоятельно или с репетиторами начинают подготовку к ЕГЭ. Таких ребят сейчас становится всё больше. Но пока они чаще встречают не поддержку, а удивление или откровенное неодобрение: так нельзя,  лето – это святое. Надо отдыхать, набираться сил! Учеба подождет.

Однако через три месяца наши отдохнувшие, загоревшие, выросшие дети вернутся за парты.  И тут обнаружится, что все знания, которые с таким трудом добывались в течение учебного года, легким дуновением летнего ветерка унесло в неведомые дали. Такое бывает каждый год, и каждый год мы  недоумеваем: как так, только сентябрь, а ребенок уже отстал по всем предметам?!

Но не терять же лето?  Отдыхать – когда?

Давайте подумаем!  Отдых – это смена деятельности, а потому непрерывный отдых тоже утомителен. Значит, занятия летом – отдыху не помеха, а, скорее, подспорье. Надо только выбрать нужные занятия и правильный темп подготовки. Ведь по разным данным, школьники, которые не прекращают занятия летом, в следующем классе показывают на 12-25% более высокую успеваемость по предмету, нежели их тотально отдыхавшие товарищи. И эта успеваемость достигается не увеличением затраченного на учебу времени, а именно той «форой», которую обеспечивает обучение на каникулах.

Математика летом

Когда речь заходит пользе летних занятий математикой, большинство вспоминает о подготовке к ЕГЭ. И это вполне понятно: математика, пожалуй, один из самых сложных предметов. Только лишь за последний учебный год освоить объем материала, требующийся для успешной сдачи профильного экзамена, просто невозможно. А уровень, который считается «успехом», год от года растет. Вместе с ростом проходных баллов в вузы, принимающие результаты профильного ЕГЭ.

Поэтому школьникам, планирующим поступать на фундаментальные (и престижные) специальности технических и экономических вузов определять свою «индивидуальную образовательную траекторию» нужно как можно раньше. И, конечно, эффективный план подготовки должен строиться с учетом летних занятий.

Но от занятий на каникулах выигрывают не только старшеклассники, готовящиеся к важным экзаменам, – «летняя математика» принесет пользу  ученикам любых классов. Почему?

Считается, что математика не забывается. Забыть, если долго не пользуешься,  можно лексику и синтаксис иностранного или даже родного  языка, но не алгоритмы сложения и умножения дробей или теорему Пифагора. К сожалению, как показывает практика, это не так. И после каникул многие, уже хорошо освоенные,  математические навыки становятся для ребят «чужими»: четвероклассники теряют алгоритмы умножения в столбик и деления уголочком, семиклассники – логику арифметических действий с отрицательными числами и вынесения за скобки общих множителей, девятиклассники –  решение неравенств и тригонометрические функции. Отведенных на повторение двух недель не хватает, программа идет вперед, а потому каждый учебный год ребенок начинает с довольно сильного стресса.

А ведь чтобы избежать такого неприятного начала учебы, не надо летом заниматься математикой каждый день, как это традиционно происходит с сентября по май. Сейчас наш ученик свободен от школьной  нагрузки, а потому каникулы – именно то время, когда можно малыми средствами и усилиями достичь очень многого.  Одного-двух занятий в неделю вполне хватит, чтобы не только поддержать достигнутый за год уровень, но и существенно его расширить. Более того, летние занятия очень помогают мотивированным школьникам без экстремальных усилий и не в ущерб остальным предметам углубить свои знания математики до олимпиадного уровня.

Сегодня всё больше и больше преподавателей математики работают дистанционно, с использованием различных интерактивных онлайн-досок. А потому общение с репетитором вовсе не предполагает обязательного присутствия в городе: для совмещения летнего отдыха и занятий ученику достаточно иметь ноутбук или планшет, стабильный Интернет  и, конечно, мотивацию.

Все мы знаем, что наши дети быстрее всего растут летом. Свежий воздух, солнце, витамины делают свое дело, и заказанная весной на весь класс школьная форма к осени уже половине класса безнадежно мала. Но мало кто из родителей подозревает, что летом мы может ускорить не только физический, но умственный рост ребенка.  Если к перечисленным выше «природным» факторам добавим еще и умеренную интеллектуальную нагрузку.

Хорошего вам лета! И не забывайте о занятиях математикой!

Разбор реального варианта ОГЭ-2018 по математике

Разберем один из реальных вариантов ОГЭ по математике, который был на экзамене 5 июня 2018 года.

Часть I.    Модуль «Алгебра»

Задание № 1

Найдите значение выражения  $\frac{12}{5}:\frac{15}{2}$

Задание проверяет умение выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

Решение:

$\require{cancel}\frac{12}{5}:\frac{15}{2}=\frac{\cancel{12}^{4}}{5}\cdot\frac{2}{\cancel{15_{5}}}=\frac{4\cdot2}{5\cdot5}=\frac{8}{25}$

И далее, домножая числитель и знаменатель на 4, переводим обыкновенную дробь в десятичную:

$\frac{8}{25}=\frac{8\cdot4}{25\cdot4}=\frac{32}{100}=0,32$

Ответ: 0,32.

Надо обратить внимание, что в задании деление, а не умножение! Ведь так хочется эти дроби перемножить, получив при этом целочисленный результат.